…и диалектическая логика

Классическая формальная, неклассическая и диалектическая логика.

Прежде всего, постараемся дать определение логики. Как сказано в учебнике «Введение в логику»: «Логика – это нормативная наука о формах, законах и приемах интеллектуальной познавательной деятельности»¹. Чуть дальше, более подробно раскрывая это определение, авторы учебника пишут: «Логика является прежде всего теоретической дисциплиной. И в этом смысле она исследует объективно существующие законы и формы мышления. На основе такого исследования она становится способной дать четкий и ясный ответ на следующий кардинальный вопрос: как мы должны мыслить, если хотим достичь цели познавательного процесса – получить адекватные знания об исследуемых объектах. Логика, таким образом, является наукой не только о сущем, но и о должном, наукой нормативной»². В том же ключе определение логики дают известные российские специалисты по логике А.А. Ивин и А.Л. Никифоров. Так, Ивин определяет логику как «науку о законах и операциях правильного мышления»³, а Никифоров пишет, что «логика есть наука о законах и формах познающего мышления»⁴.

С пониманием логики как науки, исследующей формы правильного мышления и интеллектуальной познавательной деятельности, согласна и диалектическая логика: «Логика диалектическая – наука об объективных формах и законах развития человеческого мышления, понимаемого как исторический процесс отражения внешнего мира в знании людей, как объективная истина в ее развитии. В этом понимании логика диалектическая совпадает с диалектикой и теорией познания материализма»⁵. Так понимаемая логика диалектически соединяет в себе содержание и форму (как отражение содержания в его сущностных моментах и законах). Но в классической формальной логике здесь происходит разрыв. Никифоров утверждает, что «логику интересует лишь форма наших мыслей, но не их содержание»⁶. Практически то же самое пишет Ивин: «Своеобразие формальной логики связано прежде всего с ее основным принципом, в соответствии с которым правильность рассуждения зависит только от формы этого рассуждения»⁷. И это очень важный момент.

Не только символическая, но и классическая формальная логика работает в основном с символами, знаками и правилами вывода, полностью абстрагированными от определенного содержания. По сути, классическую формальную логику (и классическую логику высказываний, и логику предикатов, и силлогистику и т.п.) можно определить как систему правил по работе с символами (синтаксис), имеющими определенное истинностное значение (в чем и состоит семантика, «онтология»). Поэтому и под логическим мышлением здесь понимается абстрактное формализованное мышление по типу исчисления. В классической формальной логике произошел отрыв методов познания объективной действительности от самой действительности. Форма отражения объективной реальности в сознании, из-за крайней формализации, оторвалась от самой реальности (как и исследующего ее сознания) в виде жесткой системы правил, навязываемых познающему мышлению извне (т.е. из самой логической системы), а не исследуемого объекта на основании критической переработки существующих теорий в соответствии с определенным методом.

Классическая формальная логика предстает перед нами в виде готовой системы норм и правил, под которые мы обязаны подводить наши «переменные» (логические символы) и затем работать с ними по этим же правилам (несмотря на то, что эти правила, как и символы, в свое время были также выведены из исследования объективной действительности, но в последующем оторвались от нее и предстают как самостоятельный «регион бытия»). Поэтому эти правила сами предельно абстрагированы и формализованы. Под них можно подвести все, что угодно в любом сочетании (именно из-за отвлечения от конкретного содержания). Диалектика же предстает как метод по исследованию реальности, с помощью которого мы рассматриваем объективный мир в качественном различии и многообразии. Классическая формальная логика сосредоточена на абстрактных и по сути своей субъективных схемах и правилах вывода (ведь когда мы объективно истинностный закон мышления распространяем за пределы условий его истинности, он становится субъективной схемой), тогда как диалектика – на реальном объекте, отраженном в сознании. Именно классическая формальная логика жестко предписывает правила действительности (тому же познающему мышлению), тогда как диалектика эти правила (законы, сущности) выводит из взаимодействия с действительностью посредством гибкого диалектического метода. Конечно, классическая формальная логика имеет одним из своих необходимых условий принцип полноты (работа с «не пустыми» понятиями), но, тем не менее, степень абстрагирования понятий достигает в ней такого уровня, что современная логика работает практически на базе синтаксиса (логика высказываний, логика предикатов и т.п.), где логические термины (пропозициональные переменные) присутствуют просто как данность (со своими значениями истинности).

Родиной логики принято считать Древнюю Грецию. Философия и возникла как потребность осмыслить не только окружающий мир, но и само мышление, познающее его. Еще до Аристотеля, признанного «отца логики», мышлением занимались и Гераклит (Логос), и Парменид (отношение бытия и мышления) со своим учеником Зеноном Элейским (апории), и Анаксагор со своим Умом (Нус) и т.д. Уже здесь возникло как бы два направления в зарождающейся логике: взаимодействие с терминами, языком (софисты) и взаимодействие с понятиями (Сократ, Платон). У самого Аристотеля логике мышления посвящены не только «Органон», традиционно связываемый с классической формальной логикой, но и «Категории», и даже «Метафизика». Именно в «Метафизике» Аристотель сформулировал свой «закон противоречия». Как писал по этому поводу Э.В. Ильенков: «Так, известная традиция в логике прямо считает Аристотеля “отцом” логики, – а на самом деле лишь одного вполне определенного направления в учении о мышлении. С другой стороны, Аристотель есть столь же несомненный “отец” того направления в этой науке, которое приводит к гегелевскому пониманию логики как учения о всеобщих формах всего существующего, т.е. того направления, которое, согласно неоднократным свидетельствам классиков марксизма-ленинизма, послужило отправной точкой для диалектико-материалистического понимания логики»⁸.

Стоики продолжили развитие логики в направлении формализации, разработки ее языковых аспектов. На эти же моменты обратили внимание и средневековые схоласты, доведя абстрактность логики, ее оторванность от реальной действительности, до максимума. Поэтому-то философы Нового времени, ориентированные на реальный мир и его научное познание, практически единогласно отказали так понимаемой логике в научном статусе. Многие крупнейшие представители эмпиризма, начиная с Ф. Бэкона, как и рационализма, начиная с Р. Декарта, считали схоластизированную аристотелевскую логику в лучшем случае чисто вербальной системой, никак не связанной не только с природой, но и мышлением (реальным научным мышлением). Как писал по этому поводу Ильенков: «Признание непригодности официальной, схоластически-формальной версии логики в качестве “органона” действительного мышления, развития научного знания – лейтмотив всей передовой философской мысли того времени. “Логика, которой теперь пользуются, скорее служит укреплению и сохранению заблуждений, имеющих свое основание в общепринятых понятиях, чем отысканию истины. Поэтому она более вредна, чем полезна”, – констатирует Фрэнсис Бэкон. “…В логике ее силлогизмы и большая часть других ее наставлений скорее помогают объяснять другим то, что нам известно, или даже, как в искусстве Луллия, бестолково рассуждать о том, чего не знаешь, вместо того чтобы изучать это”, – вторит ему Декарт. Локк полагает, что “силлогизм в лучшем случае есть лишь искусство вести борьбу при помощи того небольшого знания, какое есть у нас, не прибавляя к нему ничего”»⁹. И это при том, что, например, Декарт был сторонником дедукции. Некоторые рационалисты, вроде Г. Лейбница (и того же Декарта), пытались развивать логику как «всеобщую математику», с точки зрения формализации, но при этом они не столько продолжали словопрения схоластической логики (хоть  Лейбниц много позаимствовал и из схоластики), сколько обращались, с одной стороны, к объективной действительности, а с другой, к античной философской традиции (к тому же Аристотелю, как автору «Метафизики»). Крупнейшие философы Нового времени считали, что существующая формальная логика в лучшем случае способна только объяснять уже полученные знания, но не добывать новые. Классическая формальная логика по преимуществу аналитична, тогда как наука синтетична. Вернее сказать, наука включает в себя и анализ, и синтез.

Кант в «Критике чистого разума» попытался обосновать возможность априорных синтетических суждений (априорными они должны быть, чтобы не зависеть от несовершенств опытной индукции), поскольку аналитические (формально-логические) суждения не дают нам никакого нового знания. Он считал ограниченным формализм логики: «Что же касается познания в отношении одной лишь формы (оставляя в стороне всякое содержание), то в такой же мере ясно, что логика, поскольку она излагает всеобщие и необходимые правила рассудка, должна дать критерии истины именно в этих правилах <…> Однако эти критерии касаются только формы истины, т. е. мышления вообще, и постольку они недостаточны, хотя и совершенно правильны. В самом деле, знание, вполне сообразное с логической формой, т. е. не противоречащее себе, тем не менее может противоречить предмету. Итак, один лишь логический критерий истины, a именно соответствие знания с всеобщими и формальными законами рассудка и разума, есть, правда, conditio sine qua non, стало быть, негативное условие всякой истины, но дальше этого логика не может идти, и никаким критерием она не в состоянии обнаружить заблуждение, касающееся не формы, a содержания»¹⁰. Кант существенно дорабатывает логику, введя в нее систему категорий: количества, качества, отношения и модальности. Каждая из этих категорий предстает как группа, включающая в себя еще три категории, причем третья категория являет собой синтез первых двух. Так понимаемая логика выступает как логика мышления, а не формального словесного выражения. Она наполняется конкретикой, которую Кант связывает с определенными науками: математикой и геометрией, а также естествознанием (метафизика исключается из перечня наук). Такую логику Кант называл трансцендентальной.

Гегель воспринимал прежнюю логику не менее критично: «Если вообще логику признают наукой о мышлении, то под этим понимают, что это мышление составляет голую форму некоторого познания, что логика абстрагируется от всякого содержания, и так называемая вторая составная часть всякого познания, материя, должна быть дана откуда-то извне <…>  Понятие логики, которого придерживались до сих пор, основано на раз навсегда принятом обыденным сознанием предположении о раздельности содержания познания и его формы, или, иначе сказать, истины и достоверности»¹¹. Гегель согласен с Кантом, что классическая формальная логика как наука практически не развивается со времен Аристотеля (его «Органона»). Но это говорит лишь о том, что ее пора серьезнейшим образом переработать. Или, как еще выражался Гегель – оживить! В «Науке логики», в разделе о субъективном духе, Гегель рассматривает моменты классической формальной логики (понятие, суждение, умозаключение) в их диалектической взаимосвязи, развитии. Классическая формальная логика им (как, впрочем, и Кантом, но по своему) не отбрасывается, а «снимается», перерабатывается и включается абстрактным моментом в диалектическую систему. Она предстает необходимым, но крайне ограниченным моментом в развитии научного знания и мышления.

В середине XIX – начале ХХ века в развитии самой классической формальной логики произошло нечто вроде революции (чем не диалектический скачок!). Появилась символическая (математическая) и другие виды логик. Но и здесь возникло несколько моментов, ограничивающих классическую формальную логику.

Во-первых, при попытках свести математику к логике (логицизм), с одной стороны, очень быстро уперлись в парадоксы теории множеств, (парадокс Рассела, и другие парадоксы, в том числе основанные на модели расселовского парадокса), что продемонстрировало противоречивость системы логических исчислений, разрабатываемую Г. Фреге. С другой стороны, была продемонстрирована внутренняя противоречивость (или неполнота) аксиоматизации достаточно развитой замкнутой формализованной системы (теорема Гёделя), что поставило крест на попытках Д. Гильберта аксиоматизировать математику (это же относится и к полной и непротиворечивой аксиоматизации логики). В обоих случаях это указывало на ограниченность символической логики, невозможность построить законченную логико-математическую систему, свободную от противоречий. Примерно та же ситуация произошла и с Кантом. Когда он пытался осмыслить «мир в целом», то пришел к неразрешимым антиномиям. Формально-логическая система в своем развитии неизбежно приходит к противоречиям и антиномиям. Это не недостатки нашего «несовершенного» мышления, а противоречия самой действительности (в том числе действительности мышления), которая в своем развитии сама же их и разрешает, при этом производя новые противоречия. Относительно математической логики можно сказать, что «в целом логицизм остался в истории как не совсем удавшаяся попытка сведения логики с математикой. Советский логик Д.А. Бочвар писал: математика не выводима из формальной логики, так как для построения математики необходимы аксиомы, которые устанавливают определенные факты, а такие аксиомы обладают уже внелогической природой»¹².

Во-вторых, появились неклассические логики, которые со своей стороны показали ограниченность классической формальной логики: «Принципы, на которых базируется классическая логика, предполагают принятие достаточно сильных абстракций, устанавливают исследователю весьма жесткие рамки в процессе осуществления логических операций. Поэтому использование средств и методов классической логики при анализе языковых контекстов и процедур рассуждения часто огрубляет предмет исследования, представляет эти контексты и процедуры в упрощенном и схематизированном виде, не позволяет в полной мере выразить их логические содержания и особенности структуры»¹³. Существует довольно большое количество неклассических логик, каждая из которых в том или ином отношении ограничивает классическую формальную логику или новой интерпретацией ее законов и символов (частично вообще отказываясь от некоторых из них), или путем введения дополнительных законов и символов.

Прежде всего, можно указать на многозначную логику, которая отходит от принципа двузначности (истина, ложь) путем введения третьего состояния (случайность, неразрешимость и т.п.). Отход от двузначности означает отказ от жесткого детерминизма и введение в логику вероятности, что соответствует диалектике, утверждающей равнозначность категорий «необходимое – случайное», но в несколько иной интерпретации. Помимо этого, в многозначной логике также отрицается закон исключенного третьего (А или не-А), поскольку возможно третье состояние. Правда, это также совсем не диалектическое тождество противоположностей.

Интуиционистская логика путем отказа от понятия актуальной бесконечности в значительной степени ограничивает применение следующих логических операций: закон исключенного третьего, снятие двойного отрицания, приведение к абсурду (форма косвенного доказательства). Она отказывается от логического понятия истинности в пользу конструктивного доказательства за конечное число шагов. В данном случае вообще утрачивается понятие логического закона, поскольку «логический закон – это такая логическая форма высказывания, которая принимает значение “истина” при любой интерпретации параметров, входящих в ее состав»¹⁴. В классической формальной логике истинность того или иного высказывания зависит только от формы и по сути распространяется на весь бесконечный универсум (в логическую формулу «А или не-А», как закон исключенного третьего, можно подставлять вообще все, что вздумается в качестве «А»). Интуиционистская же логика не отвергает данный закон, но ограничивает его применение принципом проверяемости. Необходимо отметить, что интуиционистская логика не является диалектической, хоть и имеет некоторые ее предпосылки в виде принципа конкретности.

Релевантная логика возникла как попытка разрешить парадоксы материальной импликации (если…, то…), суть которых в некоторой смысловой несогласованности табличных значений истинности материальной импликации и наших интуитивных восприятий. Это выражается и в том, что связь антецедента (если «…») и консеквента (то «…») в материальной импликации может быть совершенно случайной, и даже нелепой с точки зрения здравого смысла (если 2+2=4, то Земля вращается вокруг Солнца), но при этом сама импликация будет истинной. Также импликация будет всегда истинной, если антецедент всегда ложен (если 2+2=5, то…). Таким образом, релевантная логика принимает только такое логическое следование, где консеквент обусловлен антецедентом, поэтому и из противоречия будет следовать не все, что угодно (как в классической формальной логике), а только то, что обусловлено противоречием. Для этого релевантная логика отказывается от «онтологии» классической формальной логики в виде принципов полноты и непротиворечия (допускает и «пустоту» высказывания, и его противоречивость). Тем самым релевантная логика ограничивает классическую формальную логику как раз со стороны еще большей формализации, делая акцент на «чистую» логику, даже без крайне абстрактной «онтологии» классической формальной логики. Релевантная логика допускает противоречие, но это противоречие только субъективно, в отличие от диалектического противоречия, обладающего объективностью.

Существуют и другие виды неклассических логик, и все они, как было сказано, ограничивают классическую формальную логику. В целом можно отметить, что парадоксы и ограничения символической логики, с одной стороны, как и появление неклассических логик, с другой, сильно урезали права классической формальной логики. Но, тем не менее, это еще не диалектическая логика, а только некоторые шаги к ней, демонстрирующие, что классическая формальная логика может быть объективно истинной только в определенных рамках, при определенных конкретных условиях (что является основным требованием диалектики).

Ограниченность классической формальной логики можно продемонстрировать следующим примером. Как известно, в ней существуют три наиболее фундаментальных закона: тождества («А=А»), противоречия («неверно, что А и не-А») и исключенного третьего («А или не-А»). Для нашего примера мы воспользуемся понятиями «прямая» и «кривая», и первое обозначим символом «А», а второе – символом «В». В обычных условиях макрорасстояний (назовем условно так расстояния масштаба человеческой сферы деятельности) мы можем выразить отношение между «прямой» и «кривой» в виде записи: «прямая есть прямая», «кривая есть кривая», «прямая не есть кривая», «кривая не есть прямая», т.е. записать следующие формулы: 1) А=А, 2) В=В, 3) «А не есть В», 4) «В не есть А». При применении логической операции превращения к третьей и четвертой формулам мы получаем: «А есть не-В», «В есть не-А». Иными словами, мы можем сказать, что «А=А» и при этом «А есть не-В», и «В=В», как и «В есть не-А». Но когда мы увеличиваем радиус кривизны до бесконечности, то сама кривизна приравнивается нулю, т.е. кривая становится прямой. Также и при уменьшении радиуса кривой до размера бесконечно малой, мы придем, в конце концов, к точке, где прямая совпадет с кривой, ведь радиус равен нулю (в точке на кривой совпадают эта кривая и касательная к ней на любом радиусе этой кривой). В данном случае кривая становится прямой, и по нашим формулам получаем: «А=В»,  откуда «А есть не-А», «В есть не-В». Т.е. при одних условиях (макрорасстояний) мы имеем «А=А», «В=В», «А есть не-В», «В есть не-А», но при других условиях сверх-мегарасстояний (бесконечном увеличении радиуса кривизны) или сверх-микрорасстояний (бесконечном уменьшении радиуса кривой) мы имеем формулы: «А=В», «А есть не-А», «В есть не-В». Изменяя кривизну и, соответственно, ее радиус, мы переходим от «А=В» к «А=А», «В=В» и затем опять к «А=В». Здесь мы видим все три закона диалектики: переход количества в качество (изменение масштабирования при переходе от бесконечно малой через макроразмер и до бесконечно большой приводит к изменению значения параметра «А» в последовательность «А – В – А», меняя количество мы меняем качество), отрицания отрицания (А сначала равняется А, затем В, и потом снова А, но в других условиях), единства и борьбы противоположностей (кривая содержит в себе прямую, как частный случай, когда кривизна равна нулю). С другой стороны, происходит нарушение всех трех законов классической формальной логики: закона тождества (ведь у нас получилось «А=не-А»), закона противоречия (поскольку у нас «верно, что А и не-А»), закона исключенного третьего (поскольку у нас «А и не-А»), и для всего этого есть достаточное основание (в виде соответствующих условий). И, главное, здесь есть переход, изменение реальной величины, а не формальная констатация. Но тождество прямой и кривой при бесконечно малом радиусе только формально соответствует тождеству при бесконечно большом радиусе, поскольку условия и «форма» их тождества будут совсем иными.

Могут заметить, что в классической формальной логике можно весь указанный процесс взять как одно тождество, т.е. переход «А – не-А (В) – А» есть тождество, которое и должно оставаться равным себе. Если это тождество равно себе только в рамках нашей дискуссии, то это субъективное тождество, не имеющее непосредственного отношения к объективному переходу. Ведь даже если никто не будет выражать никаких суждений относительно перехода «А – не-А – А», он (переход) от этого не исчезнет (поскольку он реально совершается). И даже если мы будем врать или заблуждаться на его счет (выносить ложные суждения), он от этого нисколько не пострадает. Как если мы сожжем фотографию объективно существующего предмета, он от этого не сгорит (если вы, конечно, не верите в магию). Мы не «конституировали» этот переход из нашей трансцендентальной субъективности, но только отобразили его в нашем сознании, выявили его противоречивую сущность и закономерность. Если же признать за тождество сам переход, как переход, тождественный самому себе (процесс, тождественный самому себе), то суть данного тождества будет в том, что оно есть… противоречие, которое мы рассмотрели выше (процесс «А – не-А – А»). Этот тождественный самому себе процесс есть противоречие по своей сущностной характеристике. Как объективное тождество, равное самому себе, данный процесс есть противоречие. Ведь когда мы захотим узнать, что есть это равное самому себе тождество? Что это за процесс? Мы и выявим указанное противоречие. Форма тождества несет в себе противоречие как содержание.

Также могут заметить, что в указанном примере дело идет о переходе, изменении, когда одно, тождественное себе «А», становится другим, тождественным себе «В». Т.е. как бы разрывают два отдельных состояния: «прямая» и «кривая», и затем их связывают посредством перехода. Но это ложное понимание, абстрактно-рассудочное. Ведь когда, например, мы говорим, что «А есть не-А», то это можно понять в духе классической формальной логики, что «сапог есть интеграл» (поскольку «интеграл» входит в объем понятия «не-сапог»). Поэтому и пытаются поставить сапоги отдельно от интегралов. Это правильно. И диалектика здесь с классической формальной логикой. Но помимо этого существуют другие противоречия, где «прямая есть кривая». Точнее говоря «прямая есть кривая, у которой кривизна равна нулю». Здесь между «прямой» и «кривой» существует реальная сущностно-генетическая связь, когда меняя кривизну мы переходим от прямой к кривой и обратно. Это внутреннее противоречие линии, которое мы выявляем путем изменения определенных условий ее существования. Но и в объектах, в которых подобная связь между «А» и «не-А» не очевидна, действует та же диалектика. Мы же говорим о тождестве «А» и «не-А». Т.е. это «А», которое несет в себе (как правило, в скрытом виде) «не-А». Но и «не-А» несет в себе «А». Мы не отказываемся ни от «А», ни от «не-А», пока сам процесс развития не разрешит данного противоречия в пользу одного из них, породив новое качество и, соответственно, новое противоречие. Пока объект существует в своих противоречиях, мы всегда можем сказать, что «А есть А» (закон тождества), но при этом не забывать, что оно и «не-А». Диалектика признает закон тождества, но в ограниченных пределах. Переход «А» в «не-А» есть переход в иное, но это, как говорил Гегель, «свое-иное». Сапог не перейдет в интеграл, тогда как кривая вполне может перейти в прямую, и наоборот, поскольку это в сущности одно и то же, только данное в разных условиях своего проявления: последовательно увеличивая до бесконечности (или уменьшая до бесконечности) радиус кривизны, мы получаем диалектический переход (скачек) от кривой к прямой (смена качества), и наоборот. В математике (как и логике), которая формализована и абстрагирована до предела, увидеть диалектику сложнее, чем в реальных конкретных объектах. Но, тем не менее, она есть и здесь.

По отдельности «А» и «не-А» есть абстракции. И не потому, что они существуют только в уме. Мы можем, и должны, абстрагировать данный процесс от других, чтобы его исследовать. И это относится не только к формам наших суждений, но и вполне определенным действиям, направленным на получение процесса в его «чистоте» (например, в лабораторных условиях). Абстракция, это не только слово или суждение, но и вещь, объективный процесс, вырванный из некоторого реального целого со своими взаимодействиями. При этом сам изолированный процесс вполне может нести в себе свои внутренние противоречия. Поэтому диалектика различает формальные и сущностные абстракции. Если формальная абстракция выявляет нечто общее в несвязанных между собой объектах и процессах (растет чувство уверенности, растет цветок, растет курс доллара к рублю и т.п.), то сущностная абстракция выявляет и изолирует для исследования, как следует из названия, сущностно-генетический момент данного объекта или процесса, который содержит в себе ключевое противоречие и, соответственно, развивается в конкретное целое. Таков, например, товар (товарная форма) в политэкономии Маркса. Но о диалектике «Капитала» в следующий раз.

Комментарии:

¹Бочаров В.А., Маркин В.И. Введение в логику: учебник. – М.: ИД «ФОРУМ»: ИНФРА-М. 2008. С. 13.

²Там же, С. 20.

³Ивин А.А. Логика: Учебник. – М.: Гардарики, 2000. С. 9.

⁴Никифоров А.Л. Общедоступная и увлекательная книга по логике, содержащая объемное и систематическое изложение этой науки профессором философии (учебное пособие), 3-е изд., доп. и перераб. – М.: Дом интеллектуальной книги, 1998. С. 10.

⁵Ильенков Э. Идеальное. И реальность. 1960-1979 / Авт.-сост. Е. Иллеш. -М.: Издательство «Канон+» РООИ «Реабилитация», 2018. С. 135.

⁶Никифоров А.Л. Общедоступная и увлекательная книга по логике, содержащая объемное и систематическое изложение этой науки профессором философии (учебное пособие), 3-е изд., доп. и перераб. – М.: Дом интеллектуальной книги, 1998С. 11.

⁷Ивин А.А. Логика: Учебник. – М.: Гардарики, 2000. С. 12.

⁸Ильенков Э. В. Философия и культура.- М.: Политиздат, 1991. С. 84.

⁹Ильенков Э. В. Диалектическая логика: Очерки истории и теории.- 2-е изд., доп. – М.: Политиздат, 1984. С. 17.

¹⁰Кант И. Сочинения в шести томах. [Под общ. ред. В. Ф. Асмуса, А. В. Гулыги, Т. И. Ойзермана.] Т. 3. – М.: «Мысль», 1964. С. 160.

¹¹Гегель Г.В.Ф. Наука логики. В 3-х томах. Т. 1. – М.: «Мысль», 1970. С. 96.

¹²Купарашвили М.Д. Неклассическая логика: учебное пособие / Сост.  М.Д. Купарашвили. – Омск: Изд-во ОмГУ, 2006. С. 9.

¹³Бочаров В.А., Маркин В.И. Введение в логику: учебник. – М.: ИД «ФОРУМ»: ИНФРА-М, 2008. С. 277.

¹⁴Там же, С. 31.

Дмитриевский Е.М.

Аспирант философского факультета РГГУ.